Una combinada junta varias apuestas en una sola: la cuota total es la multiplicación de las cuotas y, para cobrar, tienen que salir todas. La cuota grande atrae, pero también se multiplica la probabilidad de fallar y, de paso, el margen de la casa. Acá hacemos la cuenta con un ejemplo de cinco selecciones.
La cuota se multiplica
Los números de todo este artículo son un ejemplo, no cuotas reales. Cinco selecciones a cuota 1,80 cada una:
1,80 × 1,80 × 1,80 × 1,80 × 1,80 = 18,90
Con 100 apostados, si salen las cinco cobrás 1.890. Suena bien. Ahora miremos la probabilidad.
La probabilidad también se multiplica
Una cuota de 1,80 implica una probabilidad de 1 ÷ 1,80 = 55,6%. Para acertar las cinco, hay que multiplicar las probabilidades:
| Selecciones acertadas | Probabilidad implícita | Más o menos… |
|---|---|---|
| 1 | 55,6% | algo más de 1 de cada 2 |
| 2 | 30,9% | 1 de cada 3 |
| 3 | 17,1% | 1 de cada 6 |
| 4 | 9,5% | 1 de cada 10 |
| 5 | 5,3% | 1 de cada 19 |
Cinco selecciones "probables" se convierten en una apuesta que, según las propias cuotas, sale una de cada 19 veces.
El margen de la casa también se multiplica
Esas probabilidades todavía incluyen el margen de la casa. Supongamos que cada selección viene de un mercado de dos opciones con cuotas 1,80 y 2,00. Las probabilidades implícitas suman 55,6% + 50% = 105,6%: un margen de 5,6%. Sin ese margen, la probabilidad justa de nuestra selección es 55,6 ÷ 105,6 = 52,6%.
| Apuesta simple | Combinada de 5 | |
|---|---|---|
| Probabilidad justa | 52,6% | 52,6% elevado a 5 = 4,1% |
| Cuota | 1,80 | 18,90 |
| Pago esperado por cada 100 | 94,7 | 76,6 |
| Pérdida esperada por cada 100 | 5,3 | 23,4 |
En la apuesta simple, el margen te cuesta unos 5 de cada 100. En la combinada de cinco, más de 23 de cada 100. Es la misma regla que vimos en el margen de la casa: en una combinada, los márgenes de cada selección se multiplican entre sí.
Atención: Una combinada no es "más rentable" por pagar más: la cuota grande compensa una probabilidad mucho más chica y un margen mucho más grande.
Un ejemplo con cuotas distintas
Con cuotas variadas pasa lo mismo. Cinco selecciones de ejemplo a 1,50, 1,70, 1,90, 2,10 y 1,60:
| Paso | Cuota acumulada | Probabilidad implícita |
|---|---|---|
| 1,50 | 1,50 | 66,7% |
| × 1,70 | 2,55 | 39,2% |
| × 1,90 | 4,85 | 20,6% |
| × 2,10 | 10,17 | 9,8% |
| × 1,60 | 16,28 | 6,1% |
Cada selección parece razonable por sí sola, pero juntas salen, según las propias cuotas, alrededor de una vez de cada 16, y menos todavía si descontás el margen.
¿Cuándo tiene sentido una combinada?
- Como entretenimiento con un monto chico, sabiendo que lo más probable es perder.
- Si cada selección tiene valor por sí sola, es decir, si tenés buenas razones para creer que cada cuota paga más de lo que debería. Sin eso, combinar solo agranda el margen.
- Con pocas selecciones: cada una que agregás baja la probabilidad y sube el margen.
Cómo calcular la tuya
- Multiplicá las cuotas para obtener la cuota total.
- Dividí 1 por la cuota total: esa es la probabilidad implícita de acertar todo (con el margen incluido).
- Recordá que la probabilidad real suele ser todavía menor.
Hacé la cuenta con tus propias cuotas en la calculadora de combinadas.
- En una combinada se multiplican las cuotas, pero también las probabilidades.
- Cinco selecciones a 1,80 salen, según las propias cuotas, una vez de cada 19.
- El margen de la casa se multiplica: en el ejemplo pasa de unos 5 a más de 23 de cada 100 apostados.
- Cada selección que agregás baja la probabilidad y sube el margen.
Fuentes
- Mathematics of bookmaking — Wikipedia (en inglés): margen y combinadas
- Expected value — Wikipedia (en inglés): valor esperado
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